Hoạt động đầu tư mua sắm, đổi mới máy móc, thiết bị, dây chuyền công nghệ là một trong những hoạt động của doanh nghiệp xây dựng trên thị trường xây dựng.
Tuy nhiên, các chương trình đầu tư thường được triển khai trong bối cảnh không chắc chắn, chứa đựng các yếu tố rủi ro, bất định cao. Thời gian đầu tư thường kéo dài, lượng tiền vốn, vật tư, lao động đòi hỏi rất lớn. Thời gian vận hành các đối tượng đầu tư thường rất dài, trong đó có nhiều đối tượng đầu tư tồn tại vĩnh viễn. Những yếu tố này làm đầu tư có độ rủi ro cao.
Vì thế, việc nghiên cứu áp dụng phân tích định lượng trong phân tích kinh tế dự án đầu tư xây dựng trong những điều kiện rủi ro và bất định có ý nghĩa khoa học và thực tiễn quan trọng.
Về mặt lý thuyết, có thể phân biệt tình huống rủi ro và tình huống bất định của dự án đầu tư. Tình huống rủi ro là tình huống không chắc chắn của dự án đầu tư nhưng có thể ước lượng được xác suất trạng thái. Tình huống bất định cũng là tình huống không chắc chắn của dự án đầu tư nhưng không ước lượng được xác suất xảy ra của trạng thái.
Để phân tích kinh tế dự án đầu tư trong điều kiện rủi ro và bất định có thể vận dụng một số phương pháp phân tích định lượng như: phân tích độ nhạy, phân tích xác suất và phân tích theo kỹ thuật mô phỏng Monte Carlo….
1. Phân tích độ nhạy
Độ nhạy của dự án là mức độ biến đổi của các chỉ tiêu hiệu quả như lợi nhuận, hiện giá của hiệu số thu chi (NPW) hay suất thu lợi nội tại (IRR)… khi ta thay đổi các chỉ tiêu tính toán có mặt trong dòng tiền tệ so với tình trạng bình thường ban đầu. Khi ta biến đổi các chỉ tiêu về phía xấu đi thì độ nhạy càng bé, càng an toàn.
Công thức đánh giá độ nhạy của dự án:
Trong đó:
CT0: hiệu quả tính toán ban đầu.
CT1: hiệu quả tính toán khi các yếu tố đầu vào thay đổi.
Để thấy rõ hơn sự thay đổi của chỉ tiêu hiệu quả khi yếu tố đầu vào thay đổi ta có công thức sau:
% thay đổi của chỉ tiêu hiệu quả
E =
% thay đổi của yếu tố đầu vào
Hay: E =
Trong đó: E: sự co dãn của chỉ tiêu hiệu quả đối với các yếu tố đầu vào.
DYTDV = YTDV1 – YTDV0
YTDV0: trị số của các yếu tố đầu vào ban đầu.
YTDV1: trị số của các yếu tố đầu vào khi thay đổi.
Nếu>1: yếu tố đầu vào ảnh hưởng rất lớn đối với chỉ tiêu hiệu quả (rất nhạy).
Nếu<1: yếu tố đầu vào ít ảnh hưởng đối với chỉ tiêu hiệu quả (không nhạy).
Nếu=1: gọi là co dãn đơn vị của chỉ tiêu hiệu quả đối với yếu tố đầu vào.
Nếu=0: chỉ tiêu hiệu quả không thay đổi đối với yếu tố đầu vào.
Các chỉ tiêu ảnh hưởng đến hiệu quả của dự án có khá nhiều, nhưng trong đó các chỉ tiêu về vốn đầu tư, lợi nhuận thu được hàng năm, doanh thu, chi phí vận hành, thời gian tồn tại dự án thường có vai trò quan trọng nhất.
Với phương pháp này, có thể xem xét ảnh hưởng của các chỉ tiêu riêng rẽ đến hiệu quả của dự án hoặc phân tích ảnh hưởng của nhiều chỉ tiêu đồng thời. Việc phân tích ảnh hưởng của các chỉ tiêu riêng rẽ giúp ta có biện pháp đảm bảo độ chính xác của các chỉ tiêu này ở cả giai đoạn lập dự án ban đầu và ở giai đoạn vận hành dự án sau này.
Phân tích ảnh hưởng của nhiều chỉ tiêu đồng thời thường cho các tình huống: tốt nhất, xấu nhất và bình thường. Như vậy, có thể xảy ra các trường hợp:
– Khi tính toán cho trường hợp xấu nhất phương án vẫn đáng giá, trường hợp này phương án chấp nhận được.
– Khi tính cho trường hợp tốt nhất, phương án vẫn không đáng giá, trường hợp này phải loại bỏ đi.
– Khi tính cho trường hợp tốt nhất, phương án tỏ ra đáng giá, nhưng khi tính toán cho trường hợp xấu nhất phương án lại không đáng giá. Trong trường hợp này, cần nghiên cứu thêm dự án, cũng như rủi ro và bất định liên quan đến dự án này. Tức là cần có thêm thông tin về xác suất dự kiến xảy ra của các tình huống trong trường hợp xấu nhất để đưa ra một quyết định có giá trị và có ý nghĩa (được trình bày trong phương pháp xác suất ở phần tiếp theo).
– Phương pháp phân tích độ nhạy có những lợi thế như là:
+ Cho phép ta đánh giá xem doanh nghiệp có bị đe dọa bởi rủi ro, thất bại mà không đáng nguy hiểm cho doanh nghiệp hay không.
+ Cho phép phát hiện các biến mà kết quả đầu tư sẽ rõ rệt nhất và ngược lại các biến mà sự tiến triển ít tác động đến khả năng sinh lời của dự án. Vạch rõ các biến mà sự tiến triển là quan trọng nhất có thể sẽ định hướng tìm kiếm thông tin bổ sung hoặc các dự báo kỹ lưỡng hơn.
2. Phương pháp xác suất:
Khi chúng ta có thông tin về xác suất dự kiến xảy ra của các tình huống, có thể sử dụng các chỉ tiêu sau để tính toán lựa chọn phương án.
– Dùng kỳ vọng toán học: kỳ vọng toán học là tích số các giá trị có thể của các trị số chỉ tiêu hiệu quả và xác xuất thực hiện được gắn với mỗi giá trị hiệu quả :
E =
Trong đó : Mi : Trị số chỉ tiêu hiệu quả ở tình huống i,
Pi : Xác xuất xảy ra tình huống i ; với i = 1.2….n.
Sử dụng chỉ tiêu kỳ vọng toán học giúp ta loại bỏ tất cả các dự án mà kỳ vọng trị số hiệu quả của nó là âm; khi so sánh giữa hai dự án, ta giữ lại dự án mà kỳ vọng trị số hiệu quả của nó cao hơn .
Tuy nhiên, tiêu chuẩn kỳ vọng toán học chỉ hợp lý nếu đảm bảo ba điều kiện sau đây:
+ Quy mô của dự án là tương đối nhỏ.
+ Các dự án độc lập với nhau.
+ Các kết quả của nó là có thể có được hoặc có sự phân bố nhỏ.
Ví dụ, so sánh 2 dự án đầu tư A và B mà sự phân phối xác suất NPW (hay các giá trị của các chỉ tiêu hiệu quả của dự án) được trình bày trên đồ thị 1.1 dưới đây.
Hình 1.1: Phân phối xác suất của chỉ tiêu hiệu quả NPW
Sự xem xét đơn thuần giá trị trung bình (hay là kỳ vọng toán học) sẽ làm cho việc lựa chọn cũng như nhau vì kỳ vọng toán học của dự án A và B bằng nhau.
Thực tế là, các giá trị khác nhau có thể có của dự án A được tập trung xung quanh giá trị trung bình hơn của dự án B. Dự án A có phân phối tập trung cao hơn, ít rủi ro hơn .
Do đó, cần phải bổ sung cho phương pháp kỳ vọng toán học bằng việc tính toán độ lệch chuẩn và hệ số phân tán.
– Dùng độ lệch chuẩn và hệ số phân tán:
Độ lệch chuẩn được dùng để đo sự phân tán của phân phối xác suất và được tính theo công thức sau:
Khi sử dụng “độ lệch chuẩn” để đo lường rủi ro, nếu có hai dự án lớn, nhỏ khác nhau quá xa, dự án lớn lợi nhuận cao sẽ có độ lệch chuẩn lớn chứ không vì có nhiều rủi ro hơn. Lúc này ta phải tính thêm “hệ số phân tán” hoặc trị số d phải được so với một trị số cho phép theo quy định của nhà đầu tư hay theo kinh nghiệm chung.
Độ lệch tiêu chuẩn
Hệ số phân tán =
Kỳ vọng toán học
Vì tỷ số này thể hiện mức quan trọng tương đối của sự phân tán, nên ta sẽ ưu tiên chọn dự án có tỷ số thấp nhất.
Một số dự án không tính tỷ số giữa độ lệch tiêu chuẩn và kỳ vọng toán học, mà tính hiệu số giữa kỳ vọng toán học và độ lệch tiêu chuẩn, việc lựa chọn sẽ ưu tiên cho dự án có hiệu số này cao nhất.
* Như vậy: trong phân tích xác suất, kỳ vọng toán học và độ lệch tiêu chuẩn dùng để làm:
– Tiêu chuẩn bác bỏ: bác bỏ tất cả các dự án mà kỳ vọng toán học của NPW (hay các chỉ tiêu hiệu quả khác) âm.
– Tiêu chuẩn lựa chọn: giữa 2 dự án cạnh tranh ta chọn dự án có:
+ Kỳ vọng toán học của NPW cao nhất và độ lệch tiêu chuẩn là thấp nhất.
+ Hệ số phân tán = Độ lệch tiêu chuẩn/ Kỳ vọng toán học là thấp nhất.
3. Phân tích kỹ thuật mô phỏng Monte Carlo
Là việc triển khai tự nhiên của phân tích độ nhạy và phân tích xác suất. Cùng một lúc tính tới các phân phối xác suất và phạm vi khác nhau của các giá trị có thể của các biến số quan trọng của dự án. Cho phép phân tích sự tương quan giữa các biến số. Tạo ra một phạm vi phân phối xác suất các kết quả của dự án thay cho việc tính toán chỉ một giá trị.
Trình tự tiến hành:
– Chọn những đại lượng của các yếu tố đầu vào của dự án mà theo phân tích đó là những biến ngẫu nhiên.
– Xây dựng đồ thị phân bổ xác suất và những thông số đặc trưng của các đại lượng đầu vào đã chọn ở bước trên.
– Xác định tất cả các đại lượng đầu vào của hàm mục tiêu của hiệu quả đầu tư (tức là các hàm số tính các chỉ tiêu NPW, IRR, B/C….) có tính xác định và có tính ngẫu nhiên. Với các đại lượng ngẫu nhiên được mô hình hoá thành các dãy số thống kê và những đồ thị phân bố xác suất của các đại lượng này.
– Tính các giá trị đầu ra của hàm mục tiêu trên cơ sở số liệu đầu vào đã lập và công thức của hàm mục tiêu bằng phương pháp mô phỏng, với sự trợ giúp của máy tính. Phương pháp mô phỏng ở đây như sau:
+ Máy tính lấy những giá trị bất kỳ trên biểu đồ phân bổ xác suất giá trị của các biến số ngẫu nhiên.
+ Đặt các giá trị này và các biến số xác định vào công thức tính hàm mục tiêu để tính toán.
+ Quá trình này được lặp lại nhiều lần (500 – 100 lần) nhằm xác định các giá trị đầu ra của hàm mục tiêu.
– Từ các giá trị của hàm mục tiêu vừa được xác định, máy tính sẽ đưa ra kết quả cuối cùng như: biểu đồ phân bố xác suất của các giá trị của hàm mục tiêu, những thông số đặc trưng của hàm mục tiêu như giá trị trung bình kỳ vọng, giá trị min, max, phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số phân tán.
– Dựa vào các kết quả cuối cùng, nhà đầu tư sẽ tiến hành kết luận về các chỉ tiêu như:
+ Kỳ vọng toán học và xác suất xuất hiện của nó đối với hàm mục tiêu.
+ Xác suất xuất hiện của những giá trị của hàm mục tiêu mà chúng đảm bảo được ngưỡng hiệu quả.
+ Xác suất xuất hiện cho mỗi giá trị bất kỳ của hàm mục tiêu.
+ Đánh giá phương án thông qua hệ số phân tán của mỗi phương án.
Từ đó sẽ lựa chọn phương án cuối cùng với một độ tin cậy (hay mức rủi ro) nhất định, phụ thuộc vào quan điểm của chủ đầu tư và lý thuyết lựa chọn phương án đầu tư.
Ví dụ: sau khi tính toán, máy tính đưa ra biểu đồ phân bố xác suất của các giá trị của hàm mục tiêu NPW như sau:
Việc phân tích theo mô phỏng Monte Carlo giúp cho người ra quyết định có được cảm giác chắc chắn hơn về các tác động của rủi ro trong các kết quả phân tích kinh tế hơn là bất kỳ phương pháp phân tích nào khác.
4. Một vài phương pháp phân tích định lượng dùng để phân tích dự án đầu tư trong điều kiện bất định
Thông thường khi lập dự án đầu tư, nhất là khi lập báo cáo nghiên cứu tiền khả thi, ta chưa có đủ thời gian, tiền bạc, lực lượng để tiến hành điều tra thị trường hoặc thuê các công ty dịch vụ thông tin điều tra nhằm xác định xác suất xảy ra các trạng thái thị trường. Lúc này bài toán chúng ta đang xem xét sẽ rơi vào trường hợp không chắc chắn. Kết quả tính toán, phân tích trong điều kiện này ít nhiều còn mang tính chủ quan và thường được sử dụng như là những lời khuyên, tư vấn ban đầu.
Trong điều kiện bất định, để phân tích lựa chọn dự án đầu tư có thể dùng các phương pháp sau:
– Phương pháp minimax.
– Phương pháp maximax.
– Phương pháp maximin.
– Phương pháp đồng đều ngẫu nhiên.
– Phương pháp trung bình có trọng số .
Tóm lại: Vì rủi ro, bất định luôn là yếu tố tiềm tàng trong các dự án, nếu bỏ qua là rất nguy hiểm, dễ dẫn đến phá sản. Vì vậy, khi phân tích độ an toàn của một dự án, bên cạnh phân tích định tính, luôn phải áp dụng các phương pháp phân tích định lượng để lượng hoá mức độ rủi ro, từ đó đề ra quyết định đúng đắn hơn.
